Попробуем
применить теорию винтовых вихрей к реальному закрученному течению с прецессией
вихревого ядра, которая формируется в аэродинамической тангенциальной вихревой
камере.
Для
аналитического расчета частоты прецессии вихревого ядра используем модель
винтовых вихрей, детальное изложение которой представлено в работах [Alekseenko et al., 1999; Алексеенко и др.,
2003]. Здесь остановимся на основной формуле расчета частоты ПВЯ, которая
учитывает вклад различных эффектов, влияющих на частоту ПВЯ:
Для
расчета частоты необходимо определить пространственные и кинематические
параметры вихревой структуры, такие как ε,
a, h, u0 и Г. Эти параметры были вычислены с помощью метода наименьших
квадратов [Kuibin&Okulov, 1998], используя
полученные экспериментальные профили осреднённой осевой и тангенциальной
компонент скорости.
Сопоставление частоты прецессии вихревого ядра, полученной с помощью аналитической теории, использующей экспериментальные осреднённые профили скорости, и экспериментально измеренной с помощью микрофона при различных режимах течения, приведено на рисунке. Можно видеть, что среднее отклонение результатов расчета от экспериментальных данных составляет менее 10-20%, поэтому можно говорить об адекватном описании закрученного течения с помощью примененной аналитической теории.
Необходимо отметить, что рассматриваемая
теория, построенная для идеальной жидкости, хорошо показала себя при описании
сильно закрученных турбулентных течений. Этот результат чрезвычайно важен для
построения с помощью данной теории инженерных оценок при проектировании новых
технологических устройств.
Некоторые публикации авторов:
1.
Alekseenko S.V., Kuibin P.A., Okulov V.L.,
Shtork S.I. Helical vortices in swirl flow // J. Fluid Mech. 1999.
Vol. 382. P. 195−243.
2. Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов В.Л. Введение
в теорию концентрированных вихрей. - Новосибирск: Изд. Ин-та теплофизики СО РАН,
2005. - 504 с.
3.
Kuibin P.A., Okulov V.L. Self-induced
motion and asymptotic expansion of the velocity field in the vicinity of
helical vortex filament // Phys. Fluids. – 1998. – Vol. 10, N 3. – P. 607–614.
4.
Ivan V. Litvinov, Sergey I. Shtork, Pavel
A. Kuibin, Sergey V. Alekseenko, Kemal Hanjalic Experimental study and
analytical reconstruction of precessing vortex in a tangential swirler //
International Journal of Heat and Fluid Flow, Volume 42, August 2013, Pages
251–264, http://dx.doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2013.02.009